本篇是钪化铝的态密度计算的终结篇，也是我们应用相关理论和方法得出结论的时候，那我们接着上三篇的内容开始进行相关计算。
要建立Al2Sc的晶格模型，必须要知道Al2Sc的空间群、Al原子和Sc原子的坐标及其晶格参数。经文献表明[12]，Al2Sc的空间群为FD-3M，它的结构和MgCu2是相同的，晶格参数为7.490。其中Al原子的坐标为（0,0,0），Sc原子的坐标为（1／8， 1／8，1／8）。
当运算的时候，本文利用的是DFT理论平面波赝势方法，交换关联势的近似处理选择GGA近似，使用截断能来提高倒易k空间中的精确程度。其中截断能设为400eV，计算精度设为1.0×10-5eV／atom，k点采纳的是4×4×4的方式。
模型的建立与态密度的计算
首先进行模型的建立(1) 打开软件，并建立相应的Al2Sc.xsd对话框。在打开软件后得到如图6所示的初始界面，然后点击“Create a new proj.”并确定从而建立一个新的project，建立名称为Al2Sc.xsd的相应文档即可。
图6 materials studio初始界面
(2) 建立空间群并添加原子。在如图1所示的Build Crystals对话框中，在标签Space Group下的Enter Group中输入Al2Sc的空间群号FD-3M并按下Apply。在Lattice parameter选项中，把其长度设置为7.490，接下来就可以添加原子了，把Al（0，0，0）和Sc（1／8，1／8，1／8）相应的坐标正确添加即可。
(3) 球棍模式等外观的相应设置。但是为了计算的方便，还应把建立的单胞（Conventional Cell）模型转换成相应的原胞（Primitive Cell）模型，从而得到相关的模型图如图7所示。
图7 Al2Sc的单包结构和原胞结构
其次是进行结构的优化(1) 先是得到如图3的对话框，把计算任务改为Geometry Optimization。
(2) 勾选上Optimize Cell，依照之前给定的参数进行设置。
(3) 按下Run按钮开始运行 ，然后就是等待结果。
这一项操作会得到如图8所示的结构优化收敛图。
图8 结构优化收敛图
再次就是对态密度计算的相关设置(1) 打开优化好的模型，并得到如图3的对话框。
(2)把Task改为Properties，然后进行相关设置并记得勾选出Calculate PDOS。
(5) 在Job Control标签下。设好相应要求的设置后按下Run按钮开始运转 。
最后是态密度图的显示，运行结束后会生成相关的文件计算结果的分析与讨论
打开生成的“.castep”文件，利用分析功能显示出Al2Sc及其Al和Sc原子的总态密度(TDOS)和分态密度(PDOS)及其相关的s、p、d电子的态密度图，分别显示如图9、图10、图11和图12所示。电子结构分别是：Al为1s22s2p63s2p1，Sc为1s22s2p6 3s2p6d14s2；本次只是讨论费米面附近的态密度变化情况，图中的费米面与纵坐标重合。
图9 Al2Sc及其Al和Sc原子的能态图
从图9可以看出，Al2Sc的态密度在费米能级以下由Al和Sc提供的分量相当。其中在-6eV～-4eV之间主要由Al提供，而在-1.6eV～0eV之间则由Sc起主要作用，特别在-0.8eV～0eV的时候Sc的作用非常明显，而且是越来越明显，其他的能级两者起到的作用基本相当。再把图9和图10、图11、图12对比之后发现，在-6eV～-4eV之间的态密度由Sc的3s电子和Al的3s杂化而成，当然，Sc的3d和3p电子也起部分作用。
图10 Sc原子及其s、p、d电子的能态图
图11 Al原子及其s、p、d电子的能态图
图12 Al2Sc及其s、p、d电子的能态图
在费米能级以上，由图9和图10、图11的对比可以看出，在0eV～2eV之间Sc起绝大部分作用，而且是Sc的3d电子起主要性作用，当然Sc的3p也起一定作用，Sc的3s作用次之。
经过对比几幅图我们可以发现，当能量介于-6 eV到-4 eV时， Al-Al键呈现出来的原因在于Al份额的增大，费米面以上则是许多的Sc-Sc 键和一些Al-Sc键，费米面在谷底时，其电子密度很小，所以Al2Sc局域稳定性很高；从成键峰值（单位:electron/eV）及其所处的位置来看，Sc-Sc键主要存在与低能级区，但是体系中Al-Sc键共价性较强，稳定性较好。
总结
本次模拟实验在经过有关参看文献之后，找到了Al2Sc的相关参数及坐标设定。先是进行了模型的建立，在建立好模型之后进行结构的优化。在优化好模型的基础上再用GGA近视进行了处理，使用分析功能，从而得出相关的总态密度图（DOS）和分态密度图（PDOS）及其相关的s、p、d电子的态密度图。
在得到的一系列态密度图里面，因为论文的需要，把态密度图的相关数据导进Excel表格里面，重新建立出与之相关的态密度图。在态密度图里面，利用相关的固体物理知识进行了态密度图的分析，从而得到一些相关的结论，也就是Al2Sc的性质。
全文总结
本系列共分为四篇文章，前三篇都是为第四篇做准备的一些理论介绍，或者是方法的介绍，真正操作的是第四篇，也是最后这篇得出我们需要的结果，现在做一次这个系列的总结。
本系列文利用CASTEP模块,构建了Al2Sc晶体的结构模型；并对该模型进行了结构优化，然后使用第一性原理平面波赝势方法计算出Al2Sc的DOS图和PDOS图，经过对Al2Sc的态密度图分析得出：
(1)对比分析可以发现，在费米面以下，Al2Sc主要是Sc的3s电子与Al的3s电子和Sc的3d电子与Al的3s电子成键为主；在费米面以上，主要的贡献来自Sc的3d电子，Sc的3p作用次之，Sc的3s作用最小。
(2) 当能量介于-6 eV～-4 eV之间，Al-Al键呈现出来的原因在于Al份额的增大，费米面以上则是许多的Sc-Sc 键和一些Al-Sc键，费米面在谷底时，其电子密度很小，所以Al2Sc局域稳定性很高。
(3) Al2Sc费米面波峰距离大，即说明Al和Sc的作用较强；Al和Sc成键的能带展宽程度大，即表明体系共价性较强，稳定性较好。